Topologische solitonen zijn op veel plekken en op veel verschillende lengteschalen te vinden. Ze nemen bijvoorbeeld de vorm aan van knikken in ouderwetse telefoonsnoeren en grote moleculen zoals eiwitten. Op veel grotere schaal kan een zwart gat worden gezien als een topologisch soliton in de ruimtetijd. Solitonen spelen een belangrijke rol in biologische systemen en zijn relevant voor het vouwen van eiwitten en morfogenese – de ontwikkeling van cellen of organen.

De unieke kenmerken van topologische solitonen – dat ze zich kunnen verplaatsen, maar altijd hun vorm behouden en niet plotseling kunnen verdwijnen – zijn vooral interessant in combinatie met zogeheten niet-wederkerige interacties. “In zo’n interactie reageert een agent A anders op een agent B dan agent B reageert op agent A,” vertelt Jonas Veenstra, promovendus aan de Universiteit van Amsterdam en eerste auteur van het nieuwe onderzoek.

Veenstra vervolgt: “Niet-wederkerige interacties komen veel voor in de samenleving en in complexe levende systemen, maar zijn door de meeste natuurkundigen lange tijd over het hoofd gezien, omdat ze alleen kunnen bestaan in een systeem dat niet in evenwicht is. Door zulke niet-wederkerige interacties in materialen te introduceren, hopen we de grens tussen materialen en machines te doen vervagen en beweeglijke of zelfs levensechte materialen te creëren.”

Het Machine Materials Laboratory waar Veenstra zijn onderzoek doet, is gespecialiseerd in het ontwerp van metamaterialen: kunstmatige materialen en robotsystemen die op programmeerbare wijze wisselwerken met hun omgeving. Het onderzoeksteam besloot bijna twee jaar geleden het samenspel van niet-wederkerige interacties en topologische solitonen te bestuderen, toen toenmalige studenten Anahita Sarvi en Chris Ventura Meinersen besloten hun onderzoeksproject voor de MSc-cursus ‘Academic Skills for Research’ voort te zetten.

Solitonen die vallen als dominostenen

Het door de onderzoekers ontwikkelde metamateriaal met solitonen bestaat uit een opeenvolging van roterende staven die met elastiek aan elkaar zijn gekoppeld – zie de afbeelding hieronder. Elke staaf is gemonteerd op een kleine motor die een kleine kracht op de staaf uitoefent, een kracht die afhankelijk is van hoe de staaf gedraaid is ten opzichte van zijn buren. Belangrijk is daarbij dat de uitgeoefende kracht ervan afhangt aan welke kant de buurstaaf zich bevindt, waardoor de interacties tussen aangrenzende staven niet wederkerig zijn. Ten slotte worden de magneten op de staafjes aangetrokken door naast de ketting geplaatste magneten, op zo’n manier dat elke staaf twee voorkeursposities heeft, naar links of naar rechts gedraaid.

Solitonen in dit metamateriaal zijn de plekken waar links- en rechtsgedraaide delen van de keten samenkomen. De omgekeerde grenzen, tussen rechts- en linksgedraaide ketendelen, zijn zogeheten ‘antisolitonen’. Deze effecten zijn analoog aan knikken in een ouderwets gedraaid telefoonsnoer, die ontstaan waar de met de klok mee en tegen de klok in draaiende delen van het snoer samenkomen.

Wanneer de motoren in de ketting uitstaan, kunnen de solitonen en anti-solitonen handmatig in beide richtingen worden geduwd. Maar zodra de motoren – en daarmee de niet-wederkerige interacties – worden aangezet, bewegen de solitonen en anti-solitonen automatisch langs de keten. Ze bewegen allebei in dezelfde richting, met een snelheid die wordt bepaald door de niet-wederkerigheid die door de motoren wordt opgelegd.

Veenstra: “Veel onderzoek heeft zich tot nu toe gericht op het verplaatsen van topologische solitonen door het toepassen van externe krachten. In eerder onderzochte systemen bleken solitonen en anti-solitonen van nature in tegengestelde richtingen te bewegen. Als je echter het gedrag van (anti-)solitonen wilt aansturen, wil je ze misschien in dezelfde richting kunnen sturen. We ontdekten dat niet-wederkerige interacties precies dit bereiken. De niet-wederkerige krachten zijn evenredig met de rotatie die wordt veroorzaakt door het soliton, zodat elk soliton zijn eigen drijvende kracht genereert.”

De beweging van de solitonen is vergelijkbaar met het vallen van een rij dominostenen, waarbij elke steen zijn buurman omverduwt. In tegenstelling tot dominostenen zorgen de niet-wederkerige interacties er echter voor dat het ‘omvallen’ slechts in één richting kan gebeuren. En hoewel dominostenen maar één keer kunnen vallen, zet een soliton dat langs het metamateriaal beweegt eenvoudigweg de ketting klaar voor een anti-soliton dat in dezelfde richting kan bewegen. Met andere woorden: een willekeurig aantal afwisselende solitonen en anti-solitonen kan door de keten bewegen zonder dat we de keten hoeven te ‘resetten’.

Nieuwe vorm van controle

Het begrip van de rol van niet-wederkerige interacties zal niet alleen helpen het gedrag van topologische solitonen in levende systemen beter te begrijpen, maar kan ook leiden tot technologische vooruitgang. Het mechanisme waaruit het eenrichtingsverkeer van solitonen voortkomt, kan worden gebruikt voor het aansturen van de beweging van golven (oftewel golfgeleiding) of om een metamateriaal te voorzien van een basale vorm van informatieverwerkingsvermogen zoals het filteren van signalen.

Toekomstige robots kunnen topologische solitonen ook gebruiken voor bijvoorbeeld voortbeweging, het uitzenden van signalen, en het herkennen van hun omgeving. Deze functionaliteiten zouden dan niet vanuit een centraal punt worden aangestuurd, maar voortkomen uit de som van de actieve delen van de robot.

Alles bij elkaar kan het domino-effect van solitonen in metamaterialen, nu nog een interessante observatie in het lab, snel een rol gaan spelen in allerlei takken van techniek en ontwerp.

Publicatie

Non-reciprocal topological solitons in active metamaterials, Jonas Veenstra, Oleksandr Gamayun, Xiaofei Guo, Anahita Sarvi, Chris Ventura Meinersen en Corentin Coulais. Nature 2024, DOI: 10.1038/s41586-024-07097-6.