“Er was zon voorspeld, maar nu regent het pijpenstelen! Hoe kan dat?” Zelfs met de meest geavanceerde technologieën wordt het weer niet altijd correct voorspeld. Waarom is het weer voorspellen eigenlijk zo moeilijk?

‘Weersvoorspellingen gebruiken een van de meest complexe modellen die je je kunt voorstellen,’ zegt Erwin Luesink, postdoc aan het UvA Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde. Dit complexe model heeft een ingewikkelde wiskundige vergelijking waarvoor er nog geen exacte oplossing bestaat, en hieraan worden dan ook nog processen zoals het wolkvorming en regen toegevoegd.

Luesink: ‘Bij een weervoorspelling is het model dus al gebrekkig, want je kunt het niet netjes representeren en de details missen.’ Dat betekent dat weersvoorspellingen niet altijd kunnen kloppen. Maar hoe groot is de kans dat bijvoorbeeld je weerapp de juiste voorspelling geeft?

De kans dat het klopt

‘Bij een voorspelling wil je een kans aanhangen dat jouw voorspelling juist is, zoals “morgen is er 70% kans op regen”,’ legt Luesink uit. Er zijn verschillende methoden om zo'n kans te bepalen.’ Vaak kijken meteorologen naar data uit het verleden, en vergelijken ze die met de voorspelling van hun model. Hieruit kunnen ze al een zekere kans afleiden, maar het blijft een uitdaging om deze nauwkeurig vast te stellen.

Dit is precies één van de toepassingen waar Luesink aan werkt. Hij probeert de betrouwbaarheid van voorspellingsmodellen exacter te berekenen door twee vakgebieden, stochastische analyse en differentiaal meetkunde, te combineren. Luesink: ‘Ik gebruik een specifieke wiskundige techniek die op heel veel verschillende voorspellingen toegepast kan worden.’ 

Ruis toevoegen

Deze techniek houdt in dat hij ruis (of kleine veranderingen) aan de data van het voorspellingsmodel toevoegt. Vervolgens laat hij het model een voorspelling doen op basis van de data met de ruis. Door dit meermaals te herhalen, krijgt hij een soort “spaghetti” van verschillende voorspellingen, oftewel mogelijke uitkomsten. De echte uitkomst ligt ergens in die spaghetti.

Door te kijken hoe dicht die uitkomsten bij de waarheid liggen, kan Luesink beoordelen hoe betrouwbaar de voorspelling was. Luesink: ‘Als alle uitkomsten dicht bij elkaar en de waarheid liggen, is de voorspelling nauwkeurig. Maar als de uitkomsten wijd uiteenlopen, dan is de voorspelling minder betrouwbaar.’

Luesink onderzoekt vooral hoe de ruis aan de natuurkundige modellen kan worden toegevoegd. ‘Het model is gebaseerd op natuurkundige wetten, terwijl ruis geen natuurkunde is. Hoe zorg je ervoor dat je een natuurkundig model maakt dat met die ruis om kan gaan, zonder dat je alle mooie stukjes natuurkunde ineens verliest? En hoe voer je dit effectief uit in de computer? Dat is wat we momenteel onderzoeken.’ 

Geen pen en papier meer

Technologie speelt een grote rol in Luesinks onderzoek. ‘Veel mensen zien wiskundigen als mensen die met pen en papier in hun kamer hun rekensommetjes maken. Maar tegenwoordig is wiskunde veel computerwerk.’ Door op de computer te werken, kunnen wiskundigen hun theorieën gelijk uitvoeren. Dat is belangrijk, want een aanpak kan soms handiger zijn voor de theorie, en soms voor de uitvoerbaarheid.

Luesink bekijkt bijvoorbeeld verschillende programmeertalen voor zijn model, zoals de relatief nieuwe taal Julia, die voor bepaalde wiskundige berekeningen erg handig is om te gebruiken.

Ook onderzoekt hij welke computers het meest geschikt zijn om het model op uit te voeren: kan het op een laptop, of is een supercomputer nodig? Luesink: ‘We willen onze methoden up-to-date houden met de ontwikkelingen van supercomputers, want uiteindelijk zijn supercomputers voor weersvoorspellingen onmisbaar.’

Duurzame keuzes

Weersvoorspellingen vereisen namelijk zo veel rekenkracht en data, dat ze niet op kleinere computers kunnen worden uitgevoerd. Maar bij de ontwikkeling van nieuwe modellen zijn er vaak meerdere manieren om berekeningen uit te voeren, waarbij de ene meer energie vraagt dan de andere. Volgens Luesink zijn wiskundigen zich daar ook steeds meer bewust van.

Luesink: ‘Het gevaar bij het gebruik van bijvoorbeeld machine learning is dat iedere berekening enorme hoeveelheden energie vraagt. Gezien de klimaatproblemen worden we daar ons steeds bewuster van. Stel dat je met wiskundige technieken een probleem heel efficiënt kunt oplossen, maar niet helemaal perfect. Als je dat met machine learning wel perfect kan oplossen, maar dat kost de energie van een half dorp, dan kan je het misschien beter niet gebruiken.’