Voor de beste ervaring schakelt u JavaScript in en gebruikt u een moderne browser!
Je gebruikt een niet-ondersteunde browser. Deze site kan er anders uitzien dan je verwacht.

FNWI 20 jaar: Wiskunde toen, nu en straks

30 november 2020

Op een zonnige dag de banken uit het hok van de studievereniging naar buiten slepen, de hele middag in het zonnetje nadenken over wiskundige problemen en er tegen het eind van de avond steeds verhittere discussies over voeren met medestudenten. Hoe leuk het ook zou zijn om voor dit gesprek buiten op een zo'n bank af te spreken, door verscherpte coronamaatregelen zit het er niet in. Gelukkig kunnen wiskundige Guus Regts en wiskundestudent Chinook Felix levendig vertellen.

Tekst: Edda Heinsman.

De meeting verloopt via Skype en er zijn wat online problemen, waardoor Guus Regts wel te horen maar niet te zien is. Hij is zo sportief te beschrijven dat hij in de slaapkamer zit, normaal werkt hij in de woonkamer, maar daar is de schoonmaker aan de slag. Chinook Felix zit in haar studentenkamer die ze onlangs een beetje heeft aangepast zodat ze een fijnere werkplek heeft. Op de achtergrond hangen twee gitaren, maar om een gitaarsolo moeten we vooral niet vragen. ‘Ik speel slechts op amateuristisch niveau,’ verklaart ze lachend.

Fotografie: Jan-Willem Steenmeijer
Guus Regts (39) studeerde wiskunde aan de UvA, deed zijn promotie aan het CWI en kon daar vervolgens terecht als postdoc. Sinds 2016 is hij in vaste dienst bij de UvA als onderzoeker en universitair docent. Zijn onderzoeksgebied de discrete wiskunde heeft raakvlakken met complexe dynamica en theoretische informatica.

Grafen en netwerken

Vraag Regts naar zijn onderzoek in de discrete wiskunde en hij begint over grafen en netwerken, en in een poging het wat te vereenvoudigen over het handelsreizigersprobleem: wat is de kortst mogelijke route langs een aantal steden? Na een aantal pogingen om uit te leggen waar hij precies mee bezig is, geeft hij toe 'Nog best lastig uit te leggen.’ Zijn onderzoek heeft raakvlakken met de natuurkunde en theoretische informatica. Zijn de problemen waar hij in die richtingen aan werkt misschien meer tastbaar? ‘We proberen vragen uit de statistische mechanica, die natuurkundig gezien in grote lijnen opgelost zijn, nu ook echt wiskundig te onderbouwen. Het gaat dan om relatief oude vragen die we afstoffen en oplossen.’

En wat houdt 'theoretische informatica' in? ‘Theoretisch: zodra we bewezen hebben dat een algoritme werkt, hebben we niet de drang om ook 'in het echt' te kijken of het werkt.’ Dus je puzzelt heel lang op een probleem, dan vind je de oplossing maar dan wil je niet even zien hoe het uitpakt in de praktijk? Beide wiskundigen moeten lachen. Regts: ‘Ik kan maar eindig veel dingen doen op een dag. We hebben bewezen dat het werkt. Dan hoef ik het niet in actie te zien.’ Felix voegt toe: ‘Je hebt het dan toch al bewezen!’ Maar ze geven toe dat het misschien best vreemd is om zo te zeggen. ‘Het is hoe een wiskundige er tegenaan kijkt,’ legt Regts uit. ‘Het gaat om de puzzel, je wordt een junkie van het vinden van de oplossing.’ Felix herkent dat: ‘Soms ben je de hele dag bezig met een bewijs. Dat kan soms heel frustrerend zijn, maar meestal is het heel fijn, je ergens helemaal in vastbijten. Je voelt je echt slim als het ineens wel lukt.’

Chinook Felix (22) zit in het derde jaar van de wiskundebachelor. Daarnaast zit ze in het bestuur van de studievereniging van wis- en natuurkunde.

Muziek maken

Regts en Felix zijn duidelijk enthousiast over hun onderzoek en studie. ‘Als ik zeg dat ik wiskundige ben, hoor ik vaak 'daar snapte ik vroeger nooit iets van,’ zegt Regts. ‘Dat vind ik jammer, maar wiskunde is ook niet eenvoudig om te leren. Vergelijk het met noten leren lezen, de basis moet erin gesleten worden. Je begint met noot 1 en dan 2 en je blijft herhalen. Langzaam gaat het soepeler. En op een zeker moment ontstaan er patronen en kun je zelf muziek maken. Je ziet dat er kwartjes beginnen te vallen, studenten gaan dan echt nadenken over problemen. Dat is heel mooi om te zien gebeuren.’

Misschien is de ongrijpbaarheid van de wiskunde wel iets dat mensen afschrikt. Weet Felix bijvoorbeeld al wat ze wil doen na haar studie? ‘In elk geval niet onderwijs in!’, zegt ze stellig. ‘Tijdens een vak moest ik een aantal lessen geven. Wanneer ik dan zelf niet zo'n goede dag had, vond ik het heel lastig de scholieren in het gareel te houden.’ Regts is juist heel enthousiast over onderwijs geven. ‘Ik was betrokken bij het opzetten van een nieuw vak over de discrete wiskunde. Toen heb ik zoveel mogelijk van wat ik zelf tof vind er in gestopt. Ik vind het fijn om tijdens college uit de losse pols te kunnen vertellen. Ik hoop de studenten zo enthousiast mogelijk te maken voor deze tak van sport.’

Online colleges

Regts vertelt dat hij in zijn enthousiasme misschien soms te snel gaat, waardoor niet iedereen het kan volgen. Chinook geeft aan dat het vast meevalt: een enthousiast docent kan een vak maken of breken. En daarmee komen we meteen op het voor Regts grootste nadeel van nu: de colleges zijn online. ‘Je gaat online van 3d naar 2d, daardoor heb je veel minder goed contact. Ik weet niet of de studenten het altijd volgen, kan die koppies niet zien.’

Felix vindt het niet in het echt kunnen afspreken heel lastig. ‘Normaal werken we veel samen, dat gaat online een stuk ingewikkelder.’ Ze wijst op een klein schoolbord in een hoek van haar werkplek, het liefst werkt ze daarop. Daarom vindt ze de studieplekken normaal ook zo fijn. Daar zijn muren met rondom whiteboard. ‘Af en toe heb je een wiskundig probleem dat zich echt goed leent om te visualiseren.’ Dan dompelt ze zich met een paar studiegenoten helemaal onder in hun eigen ruimte vol volgeschreven muren. ‘Moet er voor andere studenten raar uitzien,’bedenkt ze zich nu.

Ook Regts gebruikt het liefst een schoolbord. ‘In die zin is er niet zoveel veranderd in de afgelopen twintig jaar. Een wiskundige heeft nog steeds alleen een papiertje en een pen of een bord en een krijtje nodig.’ En de enorme opkomst van steeds snellere computers? ‘Ja, dat is fijn, maar een twee keer zo snelle computer is voor mijn onderzoek niet genoeg om ook sneller tot een oplossing te komen. De helft van heel veel is nog steeds heel veel, lacht Regts. ‘Dus ik ben op zoek naar betere algoritmes om sneller tot oplossingen te komen.’

In manier van werken -met papier en pen- is veel hetzelfde gebleven. Toch is er in de opleiding wel wat veranderd. Zo is er volgens Regts inmiddels meer aandacht voor presentatievakken. ‘Oei,’ zegt Felix, ‘daar heb ik een hekel aan.’ Maar van belang is het wel, dat geeft ze toe. ‘Wiskundigen staan niet bekend om hun flitsende praatjes, dus het is fijn om te kunnen oefenen in een veilige omgeving, met een publiek van medestudenten,’ aldus Regts. ‘Het werpt wel zijn vruchten af.’

Veel van de vakken die Felix nu volgt, zijn in de basis nog hetzelfde als hoe Regts ze kreeg, en ze vele jaren daarvoor ook al waren. Toch zijn er volgens Regts wel degelijk ontwikkelingen binnen het vakgebied die hun weg vinden naar de collegezaal. “Denk aan quantum computing of machine learning; als je onder de motorkap kijkt, is het keiharde wiskunde die daar aan ten grondslag ligt. Ook in de netwerktheorie gebeurt heel veel.' 'Er zijn nog genoeg problemen op te lossen’, vult Felix aan. ‘Wiskunde staat niet stil, het is nooit klaar.’

Lees ook

Volg UvA Science op Instagram en Twitter. Zo blijf je op de hoogte van wetenschappelijke inzichten en het laatste nieuws over FNWI.